近日我院强子物理团队的桑文龙老师与中国矿业大学（北京分校）的冯锋老师、中国科学院高能物理研究所的贾宇研究员以及高能所博士生莫哲文，潘济陈，张佳鈅合作在物理学顶级期刊物理评论快报（Physical Review Letters，简称PRL）上发表题为“Optimized O(α_s²) correction to exclusive double J/ψ production at B factories”的科研工作，西南大学为该成果的第一署名单位。该研究工作得到了国家自然科学基金、中德合作基金、重庆市自然科学基金、西南大学先导计划等项目资助。

图一：成果截图

正负电子对撞机上双粲偶素产生过程是研究QCD微扰和非微扰效应的理想平台，近二十年来一直是QCD领域中的热点研究课题。末态C宇称为偶的双粲偶素产生过程在实验上具有非常干净的信号，因此吸引了实验和理论的关注。早期美国学者给出的NRQCD领头阶预言显示截面相当可观。遗憾的是截止目前日本的B工厂上从未观测到过此过程。2008年中国科学院高能物理研究所的两位学者计算了此过程的次领头阶微扰修正，发现修正很大且为负，从而被认为一定程度上解释了实验上为什么没有观测到此过程。

一个重要的理论问题是：对该过程的更高阶微扰修正是否重要？QCD微扰展开收敛性如何？桑文龙老师及合作者首次计算了此过程的次次领头阶辐射修正(即两圈QCD修正)。通过对红外发散的分析，他们验证了NRQCD因子化定理在双圈水平以一种相当非平庸的方式成立。另外，研究表明，两圈修正为负且比单圈修正还要重要，考虑次次领头阶修正后得到了非物理的负截面预言。这预示着传统的NRQCD方法对此过程失去了预言能力。

通过认真分析，作者发现双光子独立碎裂产生双J/ψ的高阶费曼图(如图二所示) 是导致微扰不收敛的主要原因，于是提出了改进方案，将微扰固定阶的费曼图以规范不变的方式分解为碎裂部分和非碎裂部分。对于前者，采用实验上精确测量的J/ψ轻子衰变宽度作为输入，这相当于将碎裂部分对应的所有高阶修正重求和，从而有效避免了微扰展开的不收敛性。对于非碎裂部分的贡献可以通过传统的NRQCD因子化方案得到。研究表明优化的NRQCD预言的微扰收敛性变得非常好。最终作者给出了迄今为止最为精确的J/ψ分布预言(图三)及总截面预言(表一)。该理论研究预示着未来超级B工厂上很有希望观测到此过程。

该工作涉及6条外腿的双圈费曼图计算，是当前高阶费曼图最为挑战的过程之一。为了获得最终结果，作者利用了各种前沿的圈图计算工具(比如北京大学马滟青团队开发的AMFlow程序等)及诸多复杂的计算技巧。该工作被两位审稿人分别誉为“theoretical milestone”和“heroic calculation”。

图二：来自碎裂贡献的费曼图

图三：微分截面分布

该工作涉及6条外腿的双圈费曼图计算，是当前高阶费曼图最为挑战的过程之一。为了获得最终结果，作者利用了各种前沿的圈图计算工具(比如北京大学马滟青团队开发的AMFlow程序)及诸多复杂的计算技巧。该工作被两位审稿人分别誉为“theoretical milestone”和“heroic calculation”。

表一：e⁺e^-→J/ψ+ J/ψ过程的总截面预言。作为对比，第一行是优化的NRQCD预言，第二行是传统的NRQCD预言。

成果链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.161904

撰稿人：桑文龙

审核人：邓涛